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terça-feira, 6 de outubro de 2015

Matemática do poker - Pot Odds + Implied Odds + EV



POT ODDS

Pot Odds é o calculo que permite saber se um cal deve ou não ser feito. Basicamente é uma relação entre o pote, o valor que temos que pagar e a chance de vitória. O valor a pagar é o valor que deve ser pago para continuar participando do pote. O pote é a soma de todo o dinheiro que está no meio da mesa. A chance de vitória é a porcentagem referente a chance das cartas que o jogador precisa que apareça para ganhar a mão.

Para calcular isso vamos utilizar uma Regras simples. A formula é (A.2)+1=%. Então se A é o número de outs e temos 8 outs, então (8x2)+1=% ou seja, 17%. Porém está porcentagem é em uma carta, para calcular a probabilidade em duas cartas basta pegar o resultado final de uma carta e multiplicar por 2, ou seja, 34%. Outra forma de fazer para calcular a porcentagem em duas cartas é utilizar a seguinte fórmula (Ax4)+2=%. Que também dará 34%.

*Observação: Outs significa as cartas que podem vir que ajudam o jogador, podendo-o fazer ganhar o pote.

Como calcular as POT ODDS

A fórmula é simples (P:A)=X. Onde ‘P’ é o que tem no pote. ‘A’ é o valor a pagar e ‘X’ é o resultado da divisão. Basicamente assim:

POTE : VALOR A PAGAR = RESULTADO

Vamos supor que o valor do pote é 60 e o adversário aposta 30, logo o pote vai ter 90 fichas, ou seja, o pote é a soma da aposta do vilão com o que já tinha no pote. Neste caso a proporção será de 90 para 30.

A formula é P:A=X. Sabemos o valor de P e de A. Ficaria assim:

90 : 30 = X, Simplificando, 3:1=X. Proporção de 3 pra 1. O que equivale a 25% do pote.

Mas porque vale 25% do pote?

Para calcular o resultado em Odds, a fórmula é muito simples:

% = y / (x+y), Onde ‘Y’ é o que temos que pagar e ‘X’ é o que tem no pote.

Então, se no pote tem 90 e temos que pagar 30, temos que X = 90 e Y = 30, agora basta trocar na fórmula:

% = 30 / (90 + 30)
% = 30 / 120 (eliminando o 0)
% = 3/12
% = 1/4
% = 0,25. Para chegar a 25%, você tem que pegar 0,25 e multiplicar por 100. Então descobrirá exatamente qual a porcentagem de call.

Call –EV < 25%
Call +EV > 25%
Call Breack even = 25%.

 Se as chances de vitória for maior que as pot odds então deve dar call:

CV > P = C, onde CV são as chances de vitória. Onde P é a Pot odds.e o C é call.

Se a CV for menor que P, então deve dar fold. Se a CV for igual a P então poderá dar call ou fold.

Toda vez que fizer os cálculos e conseguir uma porcentagem maior que a porcentagem do pote, essa diferença será seu lucro. Por exemplo, se no pote te obriga a ter no mínimo 20% e você tem 25%, isso quer dizer que terá 5% de lucro. Quanto maior for a diferença, maior será o lucro.

Em outras palavras toda vez que para pagar uma determinada aposta ao calcular seus outs ou comparar os ranges, e o valor for menor que 25%, fazer o call é a jogada errada. Existem situações interessantes que nos levam a fazer o call mesmo sendo a jogada matematicamente incorreta a ser feita. Essas situações especiais tendem a oferecer alguma vantagem para quem paga. Para fazer um call que tenha o EV negativo, é muito importante ter alguma vantagem que lhe permita arriscar.

Outro ponto a ser considerado para continuar jogando mesmo não tendo a % de vitória menor que as pot odds, devemos levar em consideração as Odds Implicitas ou Implied Odds.

Implied Odds

De forma simples, as Odds implícitas inclui no calculo das Pot odds o valor que você estima ou acredita que poderá ganhar  caso acerte sua mão.

Vamos supor que no Turn você tenha 8 outs para fazer uma sequência. No pote tem 800 fichas e o vilão aposta 400. Com 8 outs a chance de vitória é algo próximo a 17%, isso porque tem apenas uma carta por vir, ou seja, já vimos o turn.

Pote Odds = 1200 : 400 = 3 : 1 = 25%

Analisando a situação deforma simples, a jogada correta é o fold, já que 17% é menor que 25%. Vamos supor que neste caso temos a informação de que o adversário é um jogador ruim ou pagador. Sabendo disso, as chances de sermos pagos no river caso acertemos nossa sequência é muito alta. Analisando que o pote no river com nosso call turn terá 1600 fichas, podemos imaginar uma quantidade de fichas que podemos ganhar para que o call no Turn seja correto.

Vamos imaginar que nosso adversário seja capaz de pagar uma aposta nossa de 1000 fichas no river. Sabendo dessa informação, posso adicionar essas mil fichas no calculo das pote odds no turn. Ficaria algo assim:

Pot Odds = 1200 + 1000 (implied odds) : 400 = 5.5 : 1 = 15%

Nosso draw precisa de algo próximo a 17%, e quando adicionamos as Implied Odds os 17% é maior que 15%, agora o call é correto.

Uma aposta de 1000 em um pote de 1600 equivale a 60% do pote. Isso quer dizer que quando fizermos uma aposta no river tem que ser no valor de no mínimo 55% do pote, caso contrário não teremos odds corretas para pagar no turn por implied odds.

Vamos supor que ao invés de 1000 que podemos ganhar no river, imaginemos que somos capazes de ganhar apenas do pote. Ou seja, no river o pote terá 1600 fichas e decidamos apostar 800. Iria ficar assim o calculo no turn:

Pot Odds = 1200 + 800 : 400 = 5:1 = 18%

Neste caso, deveríamos dar fold. Para que sejamos lucrativos temos que imaginar o adversário pagando no river uma aposta de no mínimo 55% do pote.

Em alguns casos especiais se o adversário for muito agressivo nossas implied odds são maiores. Isso porque existe a chance do adversário apostar. Vamos supor que sabemos que nosso adversário irá tomar a iniciativa no river no valor de 1000 fichas. Se acertarmos a sequência iremos dar um raise nele. Se ele pagar é um cenário perfeito, mesmo que em muitos casos ele irá dar fold. Vamos supor que ele vá pagar seu raise no river.

O valor da aposta da iniciativa do vilão = 1000 fichas no river. O que implica que o pote no river terá 2600 fichas. Nosso raise no river vai ser de algo próximo a 2000  fichas. Em um cenário que nosso adversário pague, podemos adicionar essas 3000 fichas no calculo das pote odds no turn. Ficaria algo assim:

Pot Odds = 1200 + 3000 : 400 = 10:1 = 9%.

Lembre-se que em micro limites, muitos jogadores são agressivos demais e pagadores demais. O que é perfeito. Contra esses jogadores podemos até pagar com uma carta para a broca, ou seja, quando temos apenas 4 outs para vencer que seria breackeven.

Ainda existe uma forma de vencer o POTE mesmo não tendo acertado a mão no river.

OUTs de Blefe

Os Outs de blefe, são as cartas que podem vir no Turn ou River que aumentam as chances de ganharmos o pote. São cartas que podem melhorar um pouco nossa mão ou não melhorar em nada, porém que assustam o range do adversário. É muito mais difícil um blefe passar quando as cartas do Turn e River não assustam ou colocam medo em nosso adversário.

Para fazer um blefe bem feito deve escolher as cartas que melhor represente seu leque de mãos do que o leque de mãos de seu adversário. Cartas que mudam pouca coisa ou nada, são cartas ruins para blefar.

Outro fator importante para blefar no river é compreender o nível de capacidade e conhecimento de seu adversário. Se estiver enfrentando um jogador  de nível básico, que são os iniciantes, mesmo que as cartas do Turn e River sejam ruins para ele, o mesmo tenderá a continuar a pagar, mesmo com a nossa tentativa de blefe. Por isso é importante compreender também as tendências dos jogadores. Existem jogadores de nível básico que se bater alguma carta que assuste a mão dele, ele larga. Esses são as vítimas perfeitas para blefar. Porém é muito ruim blefar jogadores iniciantes que pagam com frequência. Contra eles temos que jogar por valor.

Conforme os jogadores vão melhorando e evoluindo, o nível de conhecimento também aumenta. Quando chegam em um nível mais elevado, são capazes de compreender sobre leitura de mãos e é nesta situação em que o jogo de poker realmente começa. É aqui aonde os OUTs de Blefe ganham força e real sentido, assim como representações de mãos através do padrão de apostas.

% de blefe no River

É muito importante utilizar todas as opções a seu favor para conseguir algo que leve seu adversário a largar a mão no river contra nosso blefe. Sabemos que existem cartas que assustam nosso adversário e que existem cartas que não mudam nada. Nas cartas que não mudam nada é muito difícil passar o blefe. Outro fator que também descobrimos é que, o estilo de nosso adversário e o nível de conhecimento do jogo, influenciam na decisão de call ou fold de nosso adversário.

Daniel negreanu e Phill Hellmuth são mestres na conversa fiada no river quando não querem receber um call quando estão blefando. Daniel é capaz de dizer aproximadamente ou quase com certeza a mão de seus adversários, o que influenciam a decisão de seus adversários no river. Isso permite que ele consiga um número maior de Fold quando estiver blefando.

Basicamente funciona assim:

Ø     Board ideal para o blefe, ao quando está a favor de nosso range e contra o do adversário.
Ø     A tendência do adversário.
Ø     As ferramentas a nosso favor.
Ø     O tamanho da aposta no river

Quando o board está a favor de nosso range e o adversário possuí determinada tendência, devemos utilizar as ferramentas a nosso favor. Desta forma teremos uma ideia de quanto temos que apostar no river para o fold do adversário acontecer.

Quantas vezes tenho que apostar no river, para ter lucro com o fold de meu adversário para meu blefe?

Vamos supor que o pote no river tenha 1600 e o adversário aposte 1000 fichas. Você aplica um raise no adversário de 2300 fichas. Se o vilão pagar ao menos uma vez perdemos 3900 fichas. Se o vilão largar ganhamos 2200 fichas. Isso quer dizer que a cada 3 tentativas de blefe temos que vencer 2. Ou seja, mesmo que o adversário pague ao menos uma vez, ainda sairemos lucrando.

Para isso é necessário compreender a tendência do adversário no river. Esse é um dos fatores que nos leva a pagar ou a dar fold.

Supondo que nosso adversário compreenda o jogo, ele avaliará a situação no river e decidirá se no seu range existe uma quantidade maior de mãos de blefe ou de mãos de valor. Se o adversário chegar a conclusão de que as mãos de blefe em seu range é muito maior que as mãos de valor, então o adversário irá aplicar o call em nossas três tentativas de blefe, ao menos 2 vezes. O que implica que será –EV aplicar o blefe contra esse adversário. Isso implica que temos que procurar situações na qual nosso range seja mais complicado de ser definido, e quando isso acontecer, as chances de fold são maiores que a de call, o que implica que o adversário tenderá a pagar somente um de nosso blefe, tornando assim o blefe lucrativo.

Não existe uma fórmula para calcular a % de blefe no river, porém podemos ter uma clara ideia dada as informações que obtemos quando chegamos ao river.

Agora que você descobriu tudo isso, eis algo mais que deve aprender:

O texto a Seguir foi retirado do Blog Preturas jogador de poker. CLique Aqui para visitar: 

          Durante uma mão de poker, as decisões são tomadas da mesma maneira. Quando um oponente faz uma aposta e estamos contemplando pagar essa aposta ou sair da mão, é necessário levar em conta o conceito de EV. Sabendo qual é a range de mãos do nosso oponente e analisando o preço da aposta, é possível calcular o valor esperado desse cenário e sempre tomar decisões que são + EV. É óbvio que os cenários em uma mão de poker são muito mais complexos do que o lançamento de um dado. Por isso, é necessário estudar a fundo e conhecer bem nossos oponentes de modo a tomar as melhores decisões possíveis e se tornar um jogador vencedor no longo prazo.
        No post anterior, eu deixei esta mão para vocês analisarem: http://www.boomplayer.com/en/poker-hands/Boom/6994628_E640BD7446. Minha análise a respeito dessa mão segue neste arquivo: AA_analise_PT

1) Preflop:

A ação começa com um limp do Jogador 5 no HJ, com mais de 90 BBs. Por ser um jogador muito passivo (estava dando limp repetidamente), sua limping range deve ser:

{ 88-22,AJs-A2s,K6s+,Q8s+,J8s+,T8s+,97s+,86s+,76s,65s,54s,AJo-A2o,K9o+,Q9o+,J9o+,T9o } = 334 combos

Depois, o Jogador 6 dá overlimp com aproximadamente 45 BBs. Ele também era um jogador passivo e sua range deve ser a mesma do Jogador 5:

{ 88-22,AJs-A2s,K6s+,Q8s+,J8s+,T8s+,97s+,86s+,76s,65s,54s,AJo-A2o,K9o+,Q9o+,J9o+,T9o } = 334 combos

Com AA no botão preflop, não há dúvida de que a jogada correta é dar raise depois de dois limps. Qualquer raise entre 4x e 6x é justificável nessa situação. Eu escolhi dar um raise de 4.25x, por preferência pessoal. Como são dois limpers, minha range de raise para isolar nesse caso é bastante tight:

{ TT+,AJs+,KQs,AQo+,KQo } = 82 combos

A range de call do Jogador 5 pode variar bastante para cada vilão, mas vamos assumir a seguinte range para esse caso:

{ 88-22,AJs-A2s,K9s+,QTs+,J9s+,T9s,98s,87s,76s,AJo-A8o,KJo+,QJo } = 170 combos


2) Flop:                                Jd 8s 6s                                Pot: $880

Descontando as cartas do flop, nossas ranges ficam:

Vilão:    { 88-22,AJs-A2s,K9s+,QTs+,J9s+,T9s,98s,87s,76s,AJo-A8o,KJo+,QJo } = 146 combos

Herói:   { TT+,AJs+,KQs,AQo+,KQo } = 78 combos

O vilão dá check/call em uma c-bet de $360 (aproximadamente 40% do pot). Como ele era um jogador passivo, podemos assumir que ele pagará com todas as mãos que conectaram com o flop e foldará todo o resto de sua range, dando raise na minha c-bet somente com trincas, combo draws (mãos como Ts9s), top pairs + flush draws (mãos como AsJs) e duas overcards + flush draw (mãos como KsQs). Supondo que ele ache que damos c-bet com toda nossa range, nossas ranges serão estas após o flop:

Vilão:    { A8s,A6s,KJs,QJs,98s,AhJh,AcJc,AsTs,KsTs,QdTd,QsTs,JhTh,JcTc,As9s,Ks9s,Jh9h,Jc9c,Td9d,Th9h,Tc9c, As7s,8d7d,7d6d,As5s,As4s,As3s,As2s,AJo,A8o,KJo,QJo } = 59 combos

Herói:   { TT+,AJs+,KQs,AQo+,KQo } = 78 combos

Sendo assim, acredito que uma c-bet maior no flop é uma melhor opção, de modo a piorar o preço que o vilão terá ao dar call com tais mãos. Algo entre 50% e 60% do pot é suficiente.

3) Turn:                               Jd 8s 6s 7d                          Pot: $1600

Descontando o 7d (7 de ouros) no turn, nossas ranges se tornam:

Vilão:    { A8s,A6s,98s,AhJh,AcJc,KhJh,KcJc,QhJh,QcJc,AsTs,KsTs,QdTd,QsTs,JhTh,JcTc,As9s,Ks9s,Jh9h,Jc9c, Td9d,Th9h, Tc9c,As7s,As5s,As4s,As3s,As2s,AJo,A8o,KJo,QJo } = 55 combos

Herói:   { TT+,AJs+,KQs,AQo+,KQo } = 78 combos

O vilão dá check/call em outra aposta de $800 (50% do pot). Para o vilão, a nossa range para apostar duas vezes nesse board é essa:

Herói:   { JJ+,AJs,AdKd,AsKs,AdQd,AsQs,KdQd,KsQs } = 30 combos
Então, sua range para pagar uma segunda aposta será (considerando que ele folde com as mãos mais fracas e aumente com mãos mais fortes):
Vilão:    { 98s,AhJh,AcJc,KhJh,KcJc,QhJh,QcJc,AsTs,KsTs,QdTd,QsTs,JhTh,JcTc,As9s,Ks9s,Jh9h,Jc9c,As7s,As5s, As4s,As3s, As2s,AJo,KJo,QJo } = 45 combos

4) River:                              Jd 8s 6s 7d Kd                    Pot: $3200

Descontando o Kd (K de ouros) no river, nossas ranges se tornam:

Vilão:    { 98s,AhJh,AcJc,KhJh,KcJc,QhJh,QcJc,AsTs,KsTs,QdTd,QsTs,JhTh,JcTc,As9s,Ks9s,Jh9h,Jc9c,As7s,As5s, As4s,As3s, As2s,AJo,KJo,QJo } = 42 combos

Herói:   { JJ+,AJs,AsKs,AdQd,AsQs,KsQs } = 25 combos

O vilão sai apostando $1600 (50% do pot), sendo que efetivamente temos $3610 em jogo (eu sou o stack efetivo). Da range com a qual o vilão chegou ao river, suas mãos de valor são essas:
Vilão (range de valor):  { KhJh,KcJc,QdTd,KJo } = 9 combos

A aposta do vilão nos dá 3-para-1 de odds, uma vez que temos que pagar $1600 para ganhar um pot de $4800. Assim, se ele for capaz de blefar com mais de 3 combos, o call é lucrativo. Porém, sabemos que o vilão é bastante passivo. Eu acredito que, caso o vilão fosse agressivo o suficiente para tentar blefar nesse pot, ele provavelmente o faria mais cedo na mão (mais provavelmente no flop, onde seus flush draws têm mais equity). Além disso, há outras combinações de mãos de valor com as quais o vilão talvez tenha jogado dessa maneira, como trincas ou combos de 2 pares, como J8s ou 87s. Ele também pode ter dado slowplay com uma sequência no turn.
Assim sendo, dado o perfil do vilão, acredito que o fold foi correto.




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